基本概念介绍

感知器接受多个信号输入，输出一个信号。每个信号就像电流或河流一样，流或者不流过。因此，每个感知器只有2个值：

0:不流
1:流

下图展示了一个有2个输入信号的感知器：

x1,x2代表输入信号
w1,w2代表输入信号的权重
b代表偏置
圆圈被称为”神经元”或”节点

输入信号被送往神经元的时候，会分别乘以固定的权重，然后的到一个值，这个值在和偏置值相加，最终得到一个输入的值，如果这个值大于0，则输出1，否则输出0。当输出值为1的时候，我们称神经元激活

权重和偏置有不一样的意义的:

权重：代表输入信号的重要程度的参数
偏置：代表神经元被激活的容易程度的参数

# 一个感知器的实现（2个输入信号）
def perceptron(x1,x2,w1,w2,b):
  return 1 if x1*w1+x2*w2+b > 0 else 0  

感知器的实际应用

用感知器来实现与，或，与非，异或.

输入值	与	与非	或	异或
0,0	0	1	0	0
0,1	0	1	1	1
1,0	0	1	1	1
1,1	1	0	1	0

先看：与，与非，或的实现

# 与的实现
def AND(x1,x2):
  w1 = w2 = 0.5
  b = -0.7
  return perceptron(x1,x2,w1,w2,b)

# 与非的实现
def NAND(x1,x2):
  w1 = w2 = -0.5
  b = 0.7
  return perceptron(x1,x2,w1,w2,b)

# 或的实现
def OR(x1,x2):
  w1 = w2 = 0.5
  b = -0.4
  return perceptron(x1,x2,w1,w2,b)

# 单一的感知器并不能够实现异或操作。需要通过叠加感知器来实现异或
def XOR(x1,x2):
  a = NAND(x1,x2)
  b = OR(X1,x2)
  return AND(a,b)

从上述代码中可以看出，只要调整权重和偏置，就可以实现and，nand，or。比如and，我调整权重为0.4，0.4，偏置调整为 -0.5 也能实现.

Numpy的导入

上述的列子只用到了2个输入信号，实际上，感知器支持多个信号输入。因此，导入numpy可以很快速的解决这个问题

import numpy as np

def perceptron(x:np.ndarray,w:np.ndarray,b):
  return 1 if np.sum(x*w)+b > 0 else 0 

def AND(x1,x2):
  x = np.array([x1,x2])
  w = np.array([0.5,0.5])
  b = -0.6
  return perceptron(x,w,b)